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分散と標準偏差を使用してデータの広がりを計算する
データのサンプルは、多くの場合、2つの統計を使用して要約されます。その平均値と、データの広がり具合です。分散と標準偏差はどちらも、それがどれだけ広がっているかの尺度です。 Excelには、分散と標準偏差を計算するための関数がいくつかあります。以下では、どちらを使用するかを決定する方法と、Excelで差異を見つける方法について説明します。
この記事の説明は、Excel 2019、2016、2013、2010、2007、Excel for Microsoft 365、およびExcel Onlineに適用されます。
データの要約：中心的な傾向と広がり
中心的な傾向は、データの中央、つまり平均値を示します。中心傾向のいくつかの一般的な尺度には、平均、中央値、最頻値が含まれます。
データの広がりは、個々の結果が平均とどれだけ異なるかを意味します。拡散の最も単純な測定は範囲ですが、より多くのデータをサンプリングするにつれて増加し続ける傾向があるため、あまり役に立ちません。分散と標準偏差は、広がりのはるかに優れた尺度です。分散は、単に標準偏差の2乗です。
標準偏差と分散式
標準偏差と分散は、平均して、各データポイントが平均からどれだけ離れているかを測定する方法です。
手作業で計算する場合は、すべてのデータの平均を見つけることから始めます。次に、各観測値と平均値の差を求め、それらのすべての差を二乗し、それらをすべて加算してから、観測値の数で割ります。
これにより、すべての2乗差の平均のような分散が得られます。分散の平方根を取ることは、すべての差が二乗されたという事実を修正する方法です。これは標準偏差と呼ばれ、データの広がりを測定するために通常使用するものです。これが紛らわしい場合でも、心配しないでください。そのため、Excelで実際の計算を実行します。
サンプルまたは人口？
多くの場合、データは、より大きな母集団から取得されたサンプルになります。そのサンプルを使用して、母集団全体の分散または標準偏差を推定します。この場合、観測数（ん）あなたは割る ん-1。これらの2つの異なるタイプの計算は、Excelでは異なる機能を持っています。
- Pを使用する関数：入力した実際の値の標準偏差を示します。彼らはあなたのデータが母集団全体であると仮定します（ ん).
- S付きの関数：データがそこから取得されたサンプルであると仮定して、母集団全体の標準偏差を与えます（ ん-1）。この式は母集団の推定分散を与えるため、これは混乱を招く可能性があります。 Sはデータセットがサンプルであることを示しますが、結果は母集団に対するものです。
Excelでの標準偏差式の使用
Excelで標準偏差を計算するには、次の手順に従います。
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Excelにデータを入力します。 Excelで統計関数を使用する前に、すべてのデータをExcelの範囲（列、行、または列と行のグループマトリックス）にする必要があります。他の値を選択せずにすべてのデータを選択できる必要があります。
この例の残りの部分では、データがA1：A20の範囲にあると想定しています。
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データが母集団全体を表す場合は、式「= STDEV.P（A1：A20）。 "または、データがより大きな母集団からのサンプルである場合は、式を入力します"= STDEV.P（A1：A20）.’
Excel 2007以前を使用している場合、またはファイルにこれらのバージョンとの互換性を持たせたい場合、式は「= STDEVP（A1：A20）」です。 データが母集団全体である場合。 「= STDEV（A1：A20）」、データがより大きな母集団からのサンプルである場合。
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標準偏差がセルに表示されます。
Excelで分散を計算する方法
分散の計算は、標準偏差の計算とよく似ています。
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データがExcelの単一のセル範囲にあることを確認します。
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データが母集団全体を表す場合は、式「= VAR.P（A1：A20）。 "または、データがより大きな母集団からのサンプルである場合は、式を入力します"= VAR.S（A1：A20）.’
Excel 2007以前を使用している場合、またはファイルにこれらのバージョンとの互換性を持たせる場合、式は「= VARP（A1：A20）」、データが母集団全体の場合、または「= VAR（A1」 ：A20）、 "データがより大きな母集団からのサンプルである場合。
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データの分散がセルに表示されます。
